Kündigung bzw. unberechtigter vorzeitiger Austritt

Einer meiner Dienstnehmer ist gesten zur Mittagspause heimgegangen und danach nicht wieder gekommen. Er hat allerdings angerufen, dass er nachmittag frei bräuchte, da er etwas zu erledigen hätte. Heute morgen hätte er eigentlich wieder kommen müssen, was er aber nicht gemacht hat. Er hat sich auch nicht gemeldet, dass er nicht kommt. Die Kündigung wurde dann heute eingeschrieben weggeschickt. Die Frist beginnt am Freitag zu laufen. Ein Krankenstand ist auf der GKK nicht gemeldet. Außerdem wurde er von einer Arbeitskollegin in der Stadt gesehen. Mein Problem ist jetzt: Kann ich ihn, falls er morgen wieder nicht kommen sollte und sich auch nicht meldet, unberechtigt vorzeitig austreten lassen (ich würde ihm natürlich vorher schreiben, dass er sich melden muss)? Kann ich damit die Kündigung zurück nehmen? Bzw. wenn das nicht geht, kann ich ihm dann das Entgelt für die Zeit, in der er sich nicht meldet, streichen?