Hallo Cat!
Meines Erachtens handelt es sich dann dabei um eine reine Vermietung des KFZ (Wagen wird bei DV-Ende zurückgegeben und ihm dann ab dem nächsten Tag vermietet).
Somit sollte sich dann auch der Ansatz eines Sachbezugs erübrigen.
Am Ende einer Periode (wie lang die immer auch sein mag) würde ich dem ehemaligen DN eine Rechnung stellen.
Fahrtenbuch braucht dann auch keins geführt zu werden, weil einfach die „Differenz-km“ zwischen DV-Ende und Periodenende verrechnet werden.
Wäre aber ein Fall, den ich in Absprache mit dem FA abklären würde.
LG