Hallo Claudia!
Weiß man natürlich nie, ob die GKK die Kosten des Zwölftels der Jahreskarte akzeptieren wird – diesbezüglich wäre eine Anfrage an diese (hoffentlich) zielführend.
Ich würd’s trotzdem sv-frei sehen, da eine Ersparnis gegenüber den Einzelfahrscheinen gegeben ist (und das Argument mit der Privatnutzung hätten wir ja auch bei einer 5-Tage-Woche…).
Und korrekt: Der Fahrtkostenersatz ist immer D/D/K-pflichtig, somit könnte es sein, dass dadurch entweder Freigrenze (1.460,–) oder wenigstens Freibetrag (1.095,–) überschritten wird.
Und auch die letzte Frage hast du schon selbst beantwortet: Egal mit welchem VKM ich fahre, darf der FKE sv-frei abgerechnet werden, Belege benötigst du keine!
LG