Hallo Edith!
Die während einer Karenz mit dem Dienstgeber vereinbarten Beschäftigungen (wie eben die von dir angesprochen geringfügige Beschäftigung oder für 13 Wochen im Jahr auch eine mehr als geringfügige) gelten als eigenständige Dienstverhältnisse.
Wie du richtig erkannt hast, ist die DN mit diesen eigenen DV MVK-pflichtig, das gilt auch, wenn das Beschaftigungsausmaß die Vollversicherung auslöst.
LG Mr. T.