Liebe Andrea!
Ein Recht auf Heimarbeit im Home Office hat die Dienstnehmerin nicht.
Wenn die Arbeitszeit, oder Lage, Verteilung anders als vor der Karenz ist, kann von Elternteilzeitkarenz ausgegangen werden. (Kündigungsschutz!)
Die Elternteilzeit, bzw. das Dienstverhältnis hierzu, knüpft sich an das „alte“ Dienstverhältnis.
D.h. ein „freies DV“ oder Werkvertrag ist unter dem Schutz der Elternteilzeit nicht möglich da es sich nicht um das geschützte „normale“ Dienstverhältnis handelt.
Ob diese extra Beschäftigung „frei“ oder Werkvertrag ist, muß nach dem „gelebten“ Dienstverhältnis/Werkvertrag beurteilt werden.
Im Regelfall würde ich einen Heimarbeiter bei selber Tätigkeit und nur verändertem Arbeitsplatz und -ort (zu Hause) weiter in einem „normalen“ Dienstverhältnis sehen.
Für den Bezug des Kinderbetreuungsgeld ist es nebensächlich auf welche Einkommensart die Einkünfte fallen.