Lieber Chris,
die Unterhaltsberechtigung richtet sich einzig und allein nach den Grundsätzen des bürgerlichen Rechts und ist von der Familienbeihilfe rechtlich völlig unabhängig.
Es kann daher durchaus Fälle geben, in denen ein Unterhaltsrecht erloschen ist, die Familienbeihilfe aber noch (weiter) besteht, andererseits ist auch der umgekehrte Fall denkbar.
Das Unterhaltsrecht ist im Detail dermaßen verästelt und kompliziert, dass man beinahe bei jeder definitiven Aussage der Gefahr unterliegt, sich „zu weit aus dem Fenster zu lehnen“.
Trotzdem ein Versuch, die Lage in dem von Ihnen geschilderten Sachverhalt kurz zu umreißen:
Wenn mit September der Lehrvertrag der Tochter ausläuft und diese bereits ab Oktober ein Gehalt bekommt, wird sie in aller Regel ab Oktober als SELBSTERHALTUNGSFÄHIG gelten und damit der gesetzliche Unterhaltsanspruch erlöschen.
Die Unterhaltsberechtigung ist also nicht an das Ende der Familienbeihilfe geknüpft, sondern an die Selbstverhaltungsfähigkeit (diese wird m.E. bei einem Gehalt von Euro 1.000,- monatlich in der Regel zu bejahen sein).
Warum die Familienbeihilfe länger zuerkannt wird, kann ich nicht mit Sicherheit sagen. Möglicherweise liegt es daran, dass die Tochter bis zur Lehrabschlussprüfung noch als „in Berufsausbildung befindlich“ betrachtet wird. Die Berufsausbildung ist einer der entscheidenden Anknüpfungspunkte für die Familienbeihilfe ist (siehe Familienlastenausgleichsgesetz).
Schöne Grüße,
Rainer Kraft